do strony glownej wydziału  strona główna wydziału   English version | Adresy i telefony na wydziale
Działalność Naukowo Badawcza
O czasopiśmie

Rada Naukowa

Recenzenci

Redakcja

Aktualny numer

Numery archiwalne

Wymogi dla autorów

Procedura recenzowania

Prenumerata

Kontakt z redakcją

 
Prace i Materiały Wydziału Zarządzania
Wzorzec artykułu do PiM WZ UG

Henryk Zawadzki

 

 

Model Solowa-Swana ze zmienną stopą wzrostu populacji

 

Streszczenie

W [Guerrini, 2006] pokazano, że gdy w neoklasycznym modelu wzrostu Solowa-Swana zmienna w czasie stopa wzrostu populacji L’/L = n(t) jest ograniczona ( 0 £ n(t) £ n*) oraz  n(t) ® n¥ dla t ®¥, to równanie Solowa-Swana

posiada nie trywialne, asymptotycznie stabilne rozwiązanie dla każdego warunku początkowego k(0) = k0 > 0. Pokazano również, że gdy funkcja produkcji jest funkcją Cobba-Douglasa, a wzrost populacji opisany jest  uogólnionym  logistycznym prawem wzrostu, to wyżej wspomniane rozwiązanie daje się zapisać w zamkniętej formie, za pomocą funkcji hipergeometrycznej Gaussa. W artykule rozważono model wzrostu Solowa-Swana ze stopą wzrostu populacji malejącą w sposób wykładniczy. Dowiedziono, że dla funkcji produkcji Cobba-Douglasa, rozwiązanie równania Solowa-Swana można wtedy przedstawić w zamkniętej formie za pomocą uogólnionej, niepełnej funkcji gamma Eulera.

 

 

Solow-Swan model with variable population growth rate (Summary)

      [Guerrini, 2006] modified the Solow-Swan growth model considering variable population growth rate L’/L = n(t). Assuming  that n(t) is bounded ( 0 £ n(t) £ n*) and converges to a positive number n¥ as t tends to infinity, he proved that Solow-Swan equation

has a nontrivial, asymptotically stable solution. In case of a Cobb-Douglas production function and generalized logistic population growth law, the solution can be written in closed-form using hypergeometric function.   In this paper the neoclassical Solow-Swan growth model with exponentially decreasing labour growth rate is concerned. It is shown that in case of Cobb-Douglas production function, the Solow-Swan equation has a closed-form solution involving generalized incomplete gamma function.


wstecz


  do strony glownej wydziału  strona główna UG Adresy i telefony na UG   Biblioteka główna UG   Pytania  
kontakt z webmasterem   kontakt z webmasterem
 
do strony głównej UG do strony głównej wydziału do strony głównej wydziału