do strony glownej wydziału  strona główna wydziału   English version | Adresy i telefony na wydziale
Działalność Naukowo Badawcza
O czasopiśmie

Rada Naukowa

Recenzenci

Redakcja

Aktualny numer

Numery archiwalne

Wymogi dla autorów

Procedura recenzowania

Prenumerata

Kontakt z redakcją

 
Prace i Materiały Wydziału Zarządzania
Wzorzec artykułu do PiM WZ UG

Czesław Domański

 

 

Testy normalności oparte na wielowymiarowych
miarach skośności i spłaszczenia

 

 

Streszczenie

Założenie wielowymiarowej normalności leży u podstaw standardowej metodologii wielowymiarowej statystyki matematycznej. Powszechność stosowania wielowymiarowego rozkładu normalnego wynika przede wszystkim z własności jakimi charakteryzuje się ten rozkład w porównaniu z innymi wielowymiarowymi rozkładami.

Badanie wpływu odstępstwa od normalności na stosowane metody konstrukcji przedziałów ufności i rozmaite procedury testujące hipotezy parametryczne nie jest łatwe ani dotychczas dostatecznie rozwiązane. Dla analizowania wielowymiarowych danych liczbowych odporne metody statystyczne na odstępstwa od rozkładu normalnego są wciąż jeszcze na wczesnym stadium rozwoju. Użytecznym jest dysponowanie procedurami testowymi sprawdzenia rozsądnych założeń wielowymiarowej normalności dla danego zbioru obserwowanych wektorów losowych, szczególnie dla pochodzących z układów doświadczalnych, bądź szeregów czasowych.

Istnieje wiele testów wielowymiarowej normalności. Wielość ich wynika z przydatności do badania rozmaitych odstępstw od wielowymiarowej normalności.

W artykule  prezentowane są wyniki badania mocy wykorzystujących miary kształtu  oparte na rozważaniach analitycznych i metodach Monte Carlo.

Wielowymiarowe współczynniki miary kształtu znajdują zastosowanie również jako statystyki charakteryzujące wielowymiarową próbę. Z tego też powodu przeprowadzone zostały badania testów wielowymiarowej normalności oparte na miarach skośności i spłaszczenia.

 

 

Normality tests based on multivariate measures of skewness and flatness (Summary)

The assumption of multivariate normality is the basis of the standard methodology of multivariate mathematical statistics. The commonness of the use of the multivariate normal distribution is mainly implied by properties of this distribution in comparison with other multivariate distributions.

Investigating the influence of the departures from normality on the used methods of constructing confidence intervals and diverse testing procedures is neither easy nor successfully implemented. Statistical methods to analyze multivariate numerical data robust to departures from normality are still at their early stage of development. It is of great use to have procedures for testing reasonable assumptions of multivariate normality for a given set of observed random vectors, especially for the ones from laboratory testing designs  or time series.

There are many tests of multivariate normality. Their number follows from their usefulness to investigate different departures from multivariate normality.

In the article the results concerning the power of tests based on the measures of shape, derived from both analytical and Monte Carlo investigations, are presented.

The multivariate coefficients of the measures of shape are also applied as statistics characterizing multivariate sample. That is why the research of the tests of multivariate normality based on the measures of skewness and kurtosis was carried out.

 


wstecz


  do strony glownej wydziału  strona główna UG Adresy i telefony na UG   Biblioteka główna UG   Pytania  
kontakt z webmasterem   kontakt z webmasterem
 
do strony głównej UG do strony głównej wydziału do strony głównej wydziału