do strony glownej wydziału  strona główna wydziału   English version | Adresy i telefony na wydziale
Działalność Naukowo Badawcza
O czasopiśmie

Rada Naukowa

Recenzenci

Redakcja

Aktualny numer

Numery archiwalne

Wymogi dla autorów

Procedura recenzowania

Prenumerata

Kontakt z redakcją

 
Prace i Materiały Wydziału Zarządzania
Wzorzec artykułu do PiM WZ UG

Henryk Zawadzki

 

 

Funkcje hipergeometryczne i ich zastosowanie
w modelowaniu wzrostu gospodarczego

 

 

Streszczenie

      Funkcje hipergeometryczne definiuje się zazwyczaj jako rozwiązania pewnych równań różniczkowych, najczęściej równań fizyki matematycznej. Można je przedstawić w postaci szeregów lub całek. Obiecującym obszarem zastosowań tych funkcji stała się ostatnio szeroko rozumiana dynamika ekonomiczna. Za pomocą funkcji hipergeometrycznych można bowiem (w pewnych przypadkach) przedstawić w zamkniętej formie rozwiązania równań różniczkowych występujących w matematycznych modelach wzrostu. Ponieważ formuły, którymi wyrażają się wspomniane rozwiązania (a nawet same funkcje hipergeometryczne) są zazwyczaj bardzo złożone, w analizie własności rozwiązań (ścieżek wzrostu, optymalnych sterowań etc.) bardzo pomocne są systemy algebry komputerowej. W artykule zamieszczono podstawowe informacje na temat pewnych klas funkcji hipergeometrycznych oraz ich własności. Przedstawiono również wybrane przykłady zastosowań tych funkcji w matematycznych modelach wzrostu gospodarczego (m. in. w modelu Solowa-Swana i dwusektorowym, endogenicznym modelu Lucasa-Uzawy) oraz niektóre możliwości programu Mathematica® w zakresie rozwiązywania i analizy równań teorii wzrostu.

 

 

Hypergeometric functions and their applications in modeling of economic growth (Summary)

      Hypergeometric functions (h.f.) are usually defined as a solutions of some differential equations and have both, series and integral representations.  Recently, one of the promising areas of applications of h.f. seems to be economic dynamics. The reason is, that some classical growth models have a closed form solutions via h.f. Those solutions, as well as h.f. alone, have usually very complicated forms and in the analysis of their properties, computer algebra systems are very helpful. The paper contains basic information on some classes of h.f. and their properties. It also presents some examples of applications of h.f. in the Solow-Swan and Lucas-Uzawa growth models and some capabilities of Mathematica® program in solving and analysis of growth theory equations.


wstecz


  do strony glownej wydziału  strona główna UG Adresy i telefony na UG   Biblioteka główna UG   Pytania  
kontakt z webmasterem   kontakt z webmasterem
 
do strony głównej UG do strony głównej wydziału do strony głównej wydziału